Если черные точки уж очень черные и видно их за километр, то действительно лучше к косметологу, а так, я считаю, и своими средствами можно обойтись.
В первую очередь советую вам Очищающий гель-пенка для умывания Garnier Skin Naturals Основной уход
https://rozetka.com.ua/garnier_3600540592644/p7391807/ ну и подобрать масочку. Этого должно хватить.